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本文推广并发展了WEND格式和RKDG格式在爆轰中的应用，构造了守恒型高精度保正计算格式，并对其收敛性、稳定性进行了相关的证明，同时采用Inverse Lax-Wendroff (ILW)方法处理复杂边界，使其对强间断和复杂边界的计算达到较高的精度。将GFM( Ghost Fluid Method)和RGFM ( RealGhost Fluid Method )界面处理方法相结合，从根本上避免了GFM方法处理物质界面强间断时引入的虚假物理解，同时，克服了RGFM方法处理弱间断时，重复求解Riemann问题引起的计算资源浪费。提出了流体弹塑性问题的界面处理方法，针对固体或固体和空气的物质界面两侧的间断条件对界面两侧密度、速度、压力以及偏应力等物理量进行修正。集成以上提出的计算方法，研发出基于MPI高精度动态并行网格自适应计算程序，实现了可燃气体爆燃转爆轰、凝聚相炸药冲击起爆与爆轰、空中爆炸、水中爆炸等典型爆炸与冲击问题的数值模拟。