对材料的回弹性质的研究是科技界当前研究的前沿课题，也是研究的热点。为了适应汽车、飞机等现代化工业技术向更广泛、更高精度的方向发展的新要求，研究材料的回弹性质是目前势在必行的任务之一。因此，开展对材料的回弹性质的研究具有重大的经济意义和学术价值。目前，世界上对这一方面的研究还基本上只停留在数值模拟的阶段，并且对回弹的模拟精度还很低。材料回弹的精确理论至今在世界上还没有出现，因此对材料的回弹性质的研究，尤其是推导并建立材料回弹的精确理论具有首创性。本文首先通过引入有限变形回弹反耦联系统和反耦联方程的概念，应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。然后应用拉氏乘子法于有限变形回弹变分原理建立有限变形广义回弹变分原理。并基于有限变形回弹势能原理和余能原理建立杆件和直梁大挠度回弹势能原理和余能原理。再根据杆件和直梁的大挠度回弹势能原理和余能原理建立材料的大挠度回弹有限元法。最后应用回弹有限元法，对杆件和直梁的回弹进行计算。将其结果和用有限元通用计算程序ANSYS软件对杆件和直梁的回弹进行模拟计算的结果加以比较，以及通过做一个简支梁的回弹试验来验证回弹能量原理及其有限元法的正确性。