【摘 要】
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序同构是数学中的重要概念.对于给定的集合X,设T（X）是X上的拓扑的全体,CL（X）是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出CL（X）上的偏序关系≤以及序同构F：（CL（X）,≤）→（T（X）,∈）,则说可以用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本论文研究软拓扑的确定和有限拟阵的确定问题.论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.给出了本文中将要用到的有关软集、软拓扑和拟阵的基
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序同构是数学中的重要概念.对于给定的集合X,设T（X）是X上的拓扑的全体,CL（X）是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出CL（X）上的偏序关系≤以及序同构F：（CL（X）,≤）→（T（X）,∈）,则说可以用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本论文研究软拓扑的确定和有限拟阵的确定问题.论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.给出了本文中将要用到的有关软集、软拓扑和拟阵的基本概念和基本结论.第二章软拓扑的确定.对于任意集合X,在SWCL（X,I）（即X上以I为指标集的软弱闭包算子的全体）,SWIN（X,I）（即X上以I为指标集的软弱内部算子的全体）SWOU（X,I）（即X上以I为指标集的软弱外部算子的全体）和SWB（X.I）（即X上以I为指标集的软弱边界算子的全体）上分别定义了适当的序关系,证明了SWCL（X,I）,SWIN（X,I）, SWOU（X,I）以及SWB（X,I）是和（ST（S,I）,∈）同构的完备格,其中ST（X.I）是X上以I为指标集的软拓扑的全体.第三章有限拟阵的确定.对于有限集E,在S（E）（即E上拟阵支撑集族的全体）,SC（E）（即E上拟阵非支撑集族的全体）,H（E）（即F上拟阵超平面族的全体）上定义了适当的序关系,证明了S（E）,SC（E）和H（E）是与（B（E）,）同构的偏序集,其中B（E）是E上拟阵基集族的全体.
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