X射线计算机断层成像技术(X-ray Computerized Tomography,CT)能够为临床医生的诊断提供丰富的人体器官组织解剖信息,是临床诊断和治疗的有效工具之一。但是一次完整的CT扫描会对人体产生较大的电离辐射伤害,如果长时间暴露在高剂量的电离辐射下容易引发癌症等疾病。虽然减少CT投影数据能够有效降低X射线剂量、减少电离辐射伤害,但是同时也会造成CT重建图像质量下降,从而影响临床医生的诊断。因此,如何在低剂量X射线条件下重建出符合临床诊断要求、高质量的二维或三维CT图像具有重要的临床实用价值。为了在部分平行束投影数据缺失的情况下提高二维CT重建图像质量,本文提出了基于Krawtchouk离散正交矩的有限角度二维C T图像重建算法。该算法利用Krawtchouk离散正交矩和二维Radon变换的性质建立了Krawtchouk离散正交矩和二维Radon变换之间的关系,然后通过此关系先从已知角度投影数据中获得Krawtchouk离散正交矩,然后再通过已获得的Krawtchouk离散正交矩来估计未知角度投影数据,从而达到补全投影数据、提高重建图像质量的目的。实验结果表明,本文方法能够在投影数据缺失的情况下有效提高二维重建图像质量。其次,为了在部分锥形束CT投影数据缺失的情况下提高三维CT重建图像质量,本文提出了基于几何矩的有限角度锥形束CT图像重建算法。该算法利用Grangeat公式将获得的已知锥形束投影数据转化为已知三维Radon变换数据,然后建立了三维Radon变换与三维几何图像矩之间的关系,并通过此关系从已知三维Radon变换数据中计算出三维几何图像矩,再从已获得的三维几何图像矩估计出未知三维Radon变换数据,最后直接使用三维Radon逆变换重建出图像。从实验结果可以看出,在部分锥形束CT投影数据缺失时,该方法仍能获得质量较好的三维CT图像。