稀土金属氧化物材料的离子输运性质一直是固体氧化物燃料电池研究的核心内容,钙钛矿结构的磁性材料同样是强关联领域中重要的研究热点。三价稀土离子能自发地诱导铈基固体氧化物燃料电池（SOFCs）中的氧空位,所以稀土元素掺杂CeO₂可以增强电解质的离子导电性。本文首先利用第一性原理方法,以Sm掺杂的二氧化铈（SDC）为研究对象,计算了Sm含量对其离子电导率的影响。在先前的研究中,Sm掺杂效应归因于Sm³⁺引入增加的电荷补偿空位。然而,我们的研究发现Sm掺杂对于离子电导率的影响有多方面的原因。首先,氧离子迁移的活性受Sm浓度大小的影响。其次,掺杂离子与氧空位之间的结合能对氧迁移的影响也很大。此外,富氧和贫氧条件下,SDC的能带结构显著不同。接下来,我们又系统研究了多种稀土元素（La、Nd、Sm、Gd、Tb、Dy和Er）掺杂CeO₂对固体氧化物燃料电池中离子导电的影响,计算结果表明,稀土元素掺杂除了增加氧空位之外还具有其它多种作用。对于不同掺杂离子,氧离子的迁移势垒有显著的不同,同时迁移势垒明显依赖于杂质离子半径的大小。实验上发现Gd和Sm是最佳的掺杂元素,但没有给出原因,我们通过对由热激发产生的本征氧空位的形成能(E_vac)的计算得到,Sm和Gd掺杂二氧化铈系统具有最小的E_vac值,进而得出影响实验上筛选这些元素的关键是热激发引起的本征空位。在这之后,我们与实验结合计算了一些钙钛矿材料的磁性。在高压高温条件下制备出的新型氧化物CaCr_0.5Fe_0.5O₃,有着第一个在钙钛矿系统中八面体配位的5价Cr离子,这一发现开辟了探索过渡金属氧化物奇异电荷态的新途径。这项工作首次制备出CaFe_1-xCo_xO₃单晶,将Co的浓度x从0提高至0.3。Co的引入大大抑制了Fe(2Fe⁴⁺→Fe³⁺+Fe⁵⁺)的电荷歧化,改变了材料的磁学性质和输运特性。