流体不稳定性是流体力学中的一个重要问题,通常发生在不同流体的界面。典型的流体界面不稳定性包括Reyleigh-Taylor（RT）不稳定性、Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性和Kelvin-Helmholz（KH）不稳定性。RT不稳定性发生在密度梯度与加速度方向相反的流体界面处。当冲击波通过两流体的界面时会产生RM不稳定性。RT和RM不稳定性均垂直于界面方向,而KH不稳定性则是由平行剪切作用于界面时引起的。KH不稳定性会加剧非线性RT和RM不稳定性的发展,是界面蘑菇状结构演变的关键因素。它在由RT和RM不稳定性产生的流动向湍流的过渡阶段也起着决定性作用。上述三种不稳定性在等离子体、磁流体、天体物理以及惯性约束聚变（ICF）等领域中起着重要作用。因此,研究RT、RM和KH不稳定性对探索流体运动规律、控制聚变反应等都具有重要意义。KH不稳定性的线性增长引起了广泛关注。处于层流状态的初始流体界面,在受到外部微扰后,KH不稳定性开始线性增长。随着微扰振幅的不断增加,受切向方向力的影响,流体界面逐渐卷起,并最终形成湍流。理论研究KH不稳定性的线性增长时,通常基于两种模型。一种是建立在水平方向上的长直管道模型;另一种是建立在倾斜方向上的直管道模型。早期人们在分析KH不稳定性的线性增长时将流体视作无粘、不可压缩的理想流体。后来发现流体的粘性、界面张力、热传导等因素对KH不稳定性有着重要影响,并对这些因素的影响进行过系统的理论、实验和数值模拟研究。然而,对于实际管道中的流体,由于流体流动过程中界面或流动速度的变化产生的水头损失也会对KH不稳定性产生重要影响。目前关于水头损失对KH不稳定性影响的研究甚少。本文第一章对流体的概念、流体的性质以及流体遵循的动力学方程进行简要概述。第二章简要阐述流体的三种界面不稳定性以及湍流的形成。第三章首先综述KH不稳定性的研究进展,其次建立两种典型的实际管道模型,一种是横截面不同的直管道模型;另一种是弯曲管道模型。然后,基于上述模型和管道中上下流体的边界条件,列出流体的动力学控制方程,并给出流体相对速度和KH不稳性增长率的解析表达式,最后系统研究水头损失、界面张力、粘性、密度比等因素对KH不稳定性的影响。通过系统研究水头损失、界面张力、粘性以及流体密度比等因素的影响,发现:对于具有不同横截面的直管道而言,流体相对切向速度随着水头损失、粘性和上下流体的密度比的增加而降低,但随着界面张力的增加而增加;KH不稳定性增长率随着水头损失和界面张力的增加而降低,但随着上下流体的密度比的增加而增加。流体界面高度越高,水头损失对流体相对切向速度和KH不稳定性增长率压低的越多。对于弯曲管道而言,临界流体切向速度随着水头损失、粘性和上下流体密度比的增加而降低,但随着界面张力的增加而增加;KH不稳定性增长率随着水头损失和上下流体密度比的增加而增加,但随着界面张力的增加而降低。在弯头角度θ=80时,水头损失对KH不稳定性的影响效果达到最大。本文的研究结果对实际流体在不同管道中的运动规律、工程中流体管道的设计具有一定的参考价值。