广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,GPD)广泛应用于水文气象、交通事故分析和可靠性研究等领域,现已成为极值问题分析的热点.考虑到GPD的参数可能在某个或某些点之后发生改变,本文研究其变点问题,不仅具有理论价值,更具现实意义.论文主要工作包括GPD变点假设检验、参数变换后的极限理论、检验功效的模拟和GPD变点方法的应用.具体工作如下:首先,对于GPD的变点问题,给出了两种不同情形下的变点检验问题及其对应的极大化对数似然比检验统计量.其次,证明了GPD一系列极限性质并对极大化对数似然比统计量检验功效进行模拟.考虑形状参数的不同情况,通过对GPD参数适当变换,研究对数似然函数一二阶偏导在不连续点的性质并推导经参数变换后的GPD各阶矩在不连续点的收敛条件.此外,利用Taylor展开等方法证明似然函数及其估计的一系列极限性质,进而得到检验统计量的渐近分布并经模拟获得其临界值.检验功效仿真结果显示,该统计量能较好地解决GPD变点问题.最后,进一步对GPD变点方法的应用问题作了研究.以深圳市近50多年降雨量数据和贵阳市大十字车道占有率数据作为研究实例,应用基于变点的GPD模型进行探讨.针对前例,检测到上世纪80年代是深圳气候变化的一个节点,该点之前,极值指数的估计结果为负,之后为正;该点以后,遭遇到一百年以下重现期的暴雨灾害程度较之前有所减弱,而遭遇到一百年以上重现期的暴雨灾害程度较之前严重且极端气候现象更加频繁.针对后例,表明贵阳市中心城区自2011年实行专段号牌摇号购车、限号和限行等措施以来,交通拥堵现象的确有所减少,从理论上支撑了这些措施所产生的积极效应.以上实证结果显示,基于变点的GPD方法能捕捉到实际中常规GPD模型所不能获取的内在规律、能对相关政策进行合理地评估及分析,前者更具实用价值.