对流扩散方程的数值解法一直是大家密切关注的研究对象。其中最基本的困难，是需要同时处理具有双曲性质的对流项和具有椭圆性质的扩散项。而到目前为止，还没有一种能够很好的同时处理这两项的数值方法，特别是对流占优的情形下。　　本文对此引入了一种混合拉格朗日-欧拉算法，它基于组合多尺度有限元方法处理扩散项、迎风格式处理对流项以及LEZOOM技术确定每一时间步长下需要加密的计算区域。通过将三者结合到一起，此方法就能够处理带奇性或移动界面的多尺度对流扩散问题。其中，组合多尺度有限元方法是本算法的核心，它的主要思想是，在超样本多尺度有限元不能处理的带有奇性的问题上，在奇性附近局部加密使用传统有限元，在其他没有奇性的粗网格上继续使用超样本多尺度有限元，在粗细交界处使用加罚技术，从而达到降低计算量，保证精度的目的。　　本文给出了FE-MsFEM-LEZOOM算法详细的介绍，以及同传统LEZOOMPC算法的区别和优势，并通过数值试验来说明其有效性和准确性。