本文从广告经济学的意义出发，探讨了广告投入的动态模型，从利润最大化的最优控制模型和模型的复杂动态特性两方面，研究了在竞争环境下广告投入对市场销售量的作用，并从广告效果优化的角度讨论了网络广告资源优化问题。 遵循建模-分析-优化的思路对广告中的经济问题进行探讨。从动态模型复杂混沌问题入手，研究广告投入与市场销量的关系；从网络广告空间的资源优化问题入手，研究如何更有效的为广告信息需求方提供广告信息这类特殊商品，从而获得消费者“支付”的注意力和认知，达到推销商品或劳务的目的。具体内容有以下五个方面： (1)将竞争性广告和信息性广告作为两种不同的变量来考虑，研究了在竞争环境下，两种不同的广告投入对市场的影响。采用Lachester战斗模型来表达竞争广告间的相互作用，运用动态规划的Bellman方程求得企业最大化长期利润的最优闭环Nash均衡解，并进一步分析了Nash均衡广告策略的收敛性和符合经济意义的模型参数范围。 (2)讨论了一个采用销售百分比策略的二维广告竞争模型，得出模型在一定参数下具有混沌动态特性的结论。进一步分析了对称系统同步不变集上的轨道特性，用横向Lyapunov指数判断模型的混沌同步性，并且分析了与混沌同步密切相关的一些复杂现象：筛型分岔、筛型吸引子和爆炸分岔等。同时研究了对称情况下的可行集边界的求法，并将同步吸引子的局部稳定判据推广为可行集中吸引子的全局稳定判据。 (3)对一个采用边际利润动态调整策略的广告竞争模型进行分析，此模型中也把竞争性广告和信息性广告分别考虑。当市场中的信息性广告效果系数较大时，信息性广告投入将随时间产生混沌性的波动，进而导致竞争性广告投入也发生混沌性变化。通过研究吸引集和反映轨道稳态特性的吸引子，获得轨道的长期变化规律：在对称系统中，两个企业的竞争性广告同步，而信息性广告的长期趋势取决于初始值；在非对称系统中，信息性广告全部由在市场中占优的企业承担，且其竞争性广告投入越高，它所需支付的信息性广告费用就越多。并采用理论分析和数值仿真相结合的方法，得到了系统可行集的大致范围。 (4)研究了两个网络广告的资源优化模型。模型一，针对门户网站的特点，对广告资源的分配问题进行研究。模型通过最大化广告效果函数，得到优化的广告资源分配方案，从而能更好地发挥网络广告的作用。根据模型约束集和PSO(微粒群)优化算法的特点，设计能有效处理约束的改进PSO算法，通过数值仿真，证明了算法的有效性。通过对约束的有效处理，此改进的PSO算法具有较广泛的应用范围，可以求解各类非线性目标函数的运输问题。 (5)模型二，针对广告主与站点之间的销售服务商——广告网络，提出了广告网络运营中需要处理的大规模广告与站点的优化匹配问题。通过定义广告与站点匹配程度的关系矩阵，建立了一个线性模糊优化模型，模型的解为广告网络的在线广告投放决策提供了参考方案。