【摘 要】
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本文主要介绍了定义在R2上的一组具有阻尼的波方程,通过对初始值假设一定的条件,得到解的全局存在性.文章的主要结果是,不可压缩的Navier-Stokes方程的初值与上述波方程的初
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本文主要介绍了定义在R2上的一组具有阻尼的波方程,通过对初始值假设一定的条件,得到解的全局存在性.文章的主要结果是,不可压缩的Navier-Stokes方程的初值与上述波方程的初值满足一定关系和特殊的假设条件时,证明这组波方程的全局解在特定空间中会收敛到Navier-Stokes方程的解.本文的主要结论分为两部分.首先,证明这组波方程解的全局存在性.其次,证明这组解在特定空间中收敛至Navier-Stokes方程的解.由于初始值没有较好的正则性条件,通过定义一种调整后的能量,使用能量估计的方法,最后得到收敛性的结果.
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