随着材料科学和工艺技术的进步,发光二极管(Light Emitting Diode,LED)的电光转换效率不断提高,从原来的不足llm/W发展到了现在的1001m/W以上,在色度方面也有了很大的改善,已经可以实现可见光波段内的所有颜色。这些技术的突破拓展了LED的应用领域,使其不仅可以应用于传统的指示灯和显示等领域,而且可以应用于大功率照明领域。使用LED作为照明系统的光源,不仅可以节省能源、减少污染,而且可以减小系统体积、延长系统使用寿命。由于LED的外形和发光特性与传统的光源不同,使得现有的照明系统无法直接应用于LED,且无法满足系统小型化的要求,为提高照明系统的均匀性和光能利用率,需针对LED重新进行光学系统的设计。本文在研究总结前人采用的自由曲面光学元件设计方法的基础上,提出了一套自由曲面光学元件的设计流程,并利用方程(并不一定局限于微分方程)求解法和网格划分法实现了均匀圆形光斑和均匀矩形光斑照明以及准直光束照明的自由曲面光学元件的设计。光源出射光入射到自由曲面光学元件上后,经过单次反射或折射,入射到目标照明面上形成所需照明。采用Matlab软件强大的数值计算功能编程求解,从而将以往主要依靠经验来进行的照明系统光学设计转变为通过求解特定的方程来实现,设计过程无需进行反复优化,提高了设计效率以及照明效果。此外,传统的基于LED光源的光学设计方法普遍是建立在点光源近似的基础上的,这种方法是一种重要的LED二次光学设计方法,但不适用于LED扩展光源。本文对于解决LED扩展光源的照度均匀度问题提出了一种有效而实用的光学设计方法,并根据这种方法设计了一种能实现均匀圆形光斑照明的透镜。