本文构建了模拟Boussinisq假设下热对流的双分布函数热格子Boltzmann模型。该模型基于D2Q9离散速度模型,使用两种分布函数fa(x,T)和ga(x,T)。其中密度分布函数fα (x, t)用于模拟速度场,温度分布函数ga(x,t)则用于模拟温度场。在Boussinisq假设下,它们通过速度场演化方程中的外力项耦合到一起。格子Boltzmann模型演化方程为：式中,fα、fαeq、gα、gαeq分别代表密度分布函数,平衡态密度分布函数,温度分布函数,平衡态温度分布函数,ea代表粒子离散速度,τf、τg分别代表各演化方程中的无量纲松弛时间,Ω。为附加项。选取如下形式的平衡态分布函数和附加项表达形式：式中,c表示格子速度,ωa为权系数,u表示粒子宏观流动速度。假设附加项为展开参数ε的二阶小量,即Ωa=ε2φa。基于这一假设所得到的外力项表达简单易于程序编制。文中对格子Boltzmann方程进行Chapman-Enskog展开,该模型可以恢复二阶精度的宏观动量方程。由于运动是低速度小马赫数的,故模型选取在速度域上具有一阶精度的分布函数形式。选取这种形式简单的温度分布函数可以在保证得到较好数值模拟结果的情况下达到减小计算量的效果。根据理论推导过程中得到的外力项表达式与所选取的平衡态分布函数形式,使用Fortran语言编制数值计算程序对Rayleigh-Bernard对流进行数值模拟。在此之前，模拟了物理模型更加简单（边界处理方式更加简单）的封闭方腔自然对流，并与相关参考文献中的结果进行比较，验证了模型的有效性和数值准确性。然后给定普朗特数Pr=0.71，模拟得到不同Rayleigh数Ra下Rayleigh-Bernard对流的流线图与等温线图，以及同一Ra数不同迭代步数下流场与温度场的动态演化过程图。通过对不同Ra数下形态图的比较与分析，研究了不同Ra数对Rayleigh-Bernard对流的影响。结果表明：随着Ra数的不断增大，热对流换热机制也不断增强。低Ra数（Ra数在103~105量级上）时，系统在经过一段时间的对流换热后会达到稳定状态；而高Ra数（Ra数在106量级及以上）时，系统内流动会出现周期震荡现象，发生二次失稳，而不是达到稳定状态，出现了湍流特征。