多模态多目标优化问题（Multimodal Multiobjective Optimization Problems,MMOPs）是在决策空间中存在多个帕累托最优解集（Pareto optimal Sets,PSs）的多目标优化问题。求解MMOPs旨在找到对应于目标空间中同一个帕累托前沿（Pareto Front,PF）的多个PSs。研究者们已经提出了大量的多模态多目标进化算法来求解MMOPs,但如何同时定位多个高质量的PSs和获得一个均匀分布的PF仍然是一项具有挑战性的任务。灰色预测演化算法（Grey Prediction Evolution Algorithm,GPE）、回溯搜索算法（Backtracking Search Algorithm,BSA）、差分进化算法（Differential Evolution,DE）是具有较强探索能力的优化算法,且已经被用来求解现实应用中的多种优化问题。因此,本文设计了3种多模态多目标进化算法来解决MMOPs。主要研究工作如下:1.设计了一个面向多个PSs的多模态多目标灰色预测进化算法（MMGPE）。在MMGPE中,GPE被改进用来解决MMOPs,主要体现在以下四个方面:（1）基于粒子群优化的初始化算子;（2）基于决策变量域的自适应参数设置策略;（3）受小生境启发的加速收敛机制;（4）基于非支配排序机制和特殊拥挤距离方法的环境选择算子。MMGPE与6个优化算法在11个基准测试函数上进行比较,且MMGPE也被应用于解决一个基于地图的实际问题。实验结果表明,MMGPE定位多个PSs的性能显著优于其他6个算法,且能有效的找到基于地图问题的多个帕累托最优区域。2.设计了一个面向多个PSs分布的小生境回溯搜索算法（MMONBSA）。在MMONBSA中,首先采用亲和传播聚类方法作为一种无参数的、自动的小生境技术来形成多个稳定小生境。然后,设计了一种基于亲和传播聚类的变异策略,并将其使用在每个小生境中以搜索多个帕累托最优解。此外,设计了一个自适应的局部搜索策略来提高算法的开发能力和搜索效率。MMONBSA和7个已发表的多模态多目标进化算法在CEC2019测试集和一个基于地图的问题上进行比较。实验结果表明,MMONBSA在搜索多个高质量的PSs方面显著优于其他7个竞争对手。并且在解决基于地图的实际应用问题时,MMONBSA比其他算法更有效、更有竞争力。3.设计了一个面向多个PSs和PF分布的聚类差分进化算法（MMOCDE）。在MMOCDE中,通过开发两种新颖的变异算子,提出了一种基于邻域的对偶变异策略。在定位多个PSs时,这两种新颖的突变算子提供了算法探索和开发能力之间更好的权衡。此外,通过整合亲和传播聚类方法,设计了一种基于聚类的环境选择机制。亲和传播聚类方法改善了决策空间和目标空间中解的分布,并采用谐波平均距离来促进种群多样性。MMOCDE与7种最先进的多模态多目标进化算法在CEC2019测试集上进行比较。实验结果验证了MMOCDE在同时定位多个高质量PSs和获得均匀分布PF方面的优越性。由MMGPE、MMONBSA和MMOCDE的实验结论可知,当仅考虑决策空间中PSs分布时,MMONBSA能在大多数基准函数上获得最优的r PSP。与所对比的7个算法相比,MMONBSA能更有效地定位多个高质量的PSs;当进一步考虑决策空间和目标空间中的PSs和PF分布时,MMOCDE能在大多数基准函数上获得最优的r PSP和IGDF。与MMGPE、MMONBSA以及7个核心的算法相比,MMOCDE不仅能搜索到多个高质量的PSs,还能获得一个均匀分布的PF。产生以上优越结果的原因在于MMONBSA和MMOCDE所特有的机制促进了算法的搜索性能。具体来说,MMONBSA中的基于亲和传播聚类的变异算子和自适应的局部搜索策略增强了算法在决策空间的搜索能力和鲁棒性,而MMOCDE中的基于领域的对偶变异算子和基于聚类的环境选择策略有效地促进了算法在决策空间和目标空间中的搜索能力和收敛性。整体来说,MMOCDE是一个比较适合于解决MMOPs的高效优化工具。