【摘 要】
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本文主要研究了一类由正则过程所驱动的扰动不确定微分方程.运用反射原理和逐步逼近法,证明了该方程的解的存在唯一性.作为一个应用,进一步证明了一些扰动反射正则过程解的存在唯一性,并将其扩展到带跳的不确定微分方程.目前,关于扰动不确定微分方程还没有结果.基于应用的需要,结合上述讨论,有必要发展一些技术和方法来探讨扰动不确定微分方程.为此,本文研究了以下扰动不确定微分方程:其中C是一个从0开始的正则过程,
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本文主要研究了一类由正则过程所驱动的扰动不确定微分方程.运用反射原理和逐步逼近法,证明了该方程的解的存在唯一性.作为一个应用,进一步证明了一些扰动反射正则过程解的存在唯一性,并将其扩展到带跳的不确定微分方程.目前,关于扰动不确定微分方程还没有结果.基于应用的需要,结合上述讨论,有必要发展一些技术和方法来探讨扰动不确定微分方程.为此,本文研究了以下扰动不确定微分方程:其中C是一个从0开始的正则过程,实常数α＜1,σ（x）,b（x）是R上Lipschitz连续的函数.我们利用反射原理和逐步逼近方法,建立得其解的存在唯一性.另外,我们还处理了一般扩散的类似问题.专门研究了以下方程其中σ是R上Lipschitz连续的函数,实常数α＜1,x ≥ 0,Lt表示在X处的停时.由于x=0与x＞0两种情况非常不同,因此将分别处理它们.接下来,我们研究了以下带跳的扰动不确定微分方程:其中C是一个从0开始的正则过程,N是一个不确定更新过程,实常数α＜1,σ（x）,b（x）是R上Lipschitz连续的函数,h（x）为一给定的实函数.利用反射原理和逐步逼近方法,建立得出所考虑方程解的存在唯一性.最后,我们处理了带跳扩散的类似问题.研究了如下方程其中Nt为不确定更新过程,σ是R上Lipschitz连续的函数,实函数h（x）.实常数α＜1,x ≥ 0,Lt表示在X处的停时.最后,利用我们在不确定微分方程上的结果,结合Picard迭代建立其解的存在唯一性.
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