从图像中提取三维物体的深度信息是计算机视觉中的一个重要课题,目前广泛关注和研究的方法有从双目或多目视图、聚焦或散焦图像中提取深度等。与光学测量中采用主动测量的方法相比,摄像机的被动测量方法由于其轻便性得到广泛应用,但利用摄像机所获取的图像是二维的,深度信息已丢失。因此,从二维图像中有效地提取深度信息是计算机视觉领域中的一个难点课题。由散焦图像求深度信息的方法利用图像中的散焦信息提取场景中物体的深度,自从该方法被提出以来,吸引了国内外的许多研究者开展了长期、大量的工作,并取得了较大的进展。近期,随着偏微分方程在图像处理领域的应用逐步展开,依托于偏微分方程坚实的数学理论基础和清晰的物理背景,由散焦图像提取深度信息又再次成为研究者关注的焦点。论文借助偏微分方程和泛函、变分方法的有机结合,从散焦成像的物理原理出发,在清晰地表述了图像中物体的深度信息与成像系统中点扩散函数(高斯卷积)的方差之间的关系的基础上,进一步明确高斯卷积是热方程(也称为扩散方程)的基本解,因此,偏微分方程中的热方程可以深刻地刻画散焦成像过程的物理特性。热扩散方程在科学和工程中有广泛的研究和应用,包括各向同性扩散及各向异性扩散。论文利用各向异性热扩散的计算模型对散焦成像建模；给定与所讨论问题相适应的“能量”泛函；分析了扩散系数与深度发生跳变的边缘的关系,排除不由深度跳变的边缘对能量泛函的影响；采用了度量为L1模的扩散系数的梯度作为泛函中的一个约束项；通过求解含有约束项的能量泛函的最小值,提取物体的深度信息。为了验证算法的有效性与精确性,本文对模拟与真实图像进行了实验。实验结果证明了本文提出的由散焦图像提取深度信息算法的有效性。同时,论文利用绝对误差和相对误差的计算方式,在模拟图像上,比较了本文算法采用的L1模度量和最小二乘算法,分析表明采用的L1模度量算法误差较小。最后,论文就摄像机不同参数对算法误差的大小的影响进行了讨论,讨论的结果说明本论文给出的算法有较广适用性。