本篇论文主要研究如下的一维半线性抛物方程Stefan问题（0.1）-（0.2）的边界能控性:L’（t）=-a（x,t）yx（L（t）,t）,t ∈（0,T）.（0.2）其中f（·,·）∈ EC2（R× R）,且 Lipschitz 连续,f（0,0）=0。给定 T>0,B>0,L0>0,a（·,·）∈W2,∞（（0,B）×（0,T））,a（x,t）≥ a>0,0
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本篇论文主要研究如下的一维半线性抛物方程Stefan问题（0.1）-（0.2）的边界能控性:L’（t）=-a（x,t）yx（L（t）,t）,t ∈（0,T）.（0.2）其中f（·,·）∈ EC2（R× R）,且 Lipschitz 连续,f（0,0）=0。给定 T>0,B>0,L0>0,a（·,·）∈W2,∞（（0,B）×（0,T））,a（x,t）≥ a>0,0<L*<L0<B,g（·,·）∈ Cα,α/2（（0,B）×（0,T））,y0∈ C2+α[0,L0]),自由边界x=L（t）∈C1+α（[0,T]）,并且满足如下条件:0<L0≤L（t）≤B,t ∈（0,T）.（0.3）QL={（x,t）|x∈（0,L（t））,t∈（0,T）},y=y（·,·）是系统的状态函数,u（·）是控制函数.本文一共分成五个部分.第一部分为引言部分,介绍了本篇论文的研究背景以及论文的一个大体研究思路;第二部分为预备知识,例举了本文应用到的一些定理、引理、定义等;第三部分建立非柱状域上线性抛物方程的对偶方程的Carleman不等式;第四部分证明非柱状域上线性抛物方程的零能控性;第五部分应用不动点定理得出自由边界的零能控性.本文的主要结果如下:假设f（·,·）∈ C2（R×R）,且Lipschitz连续,f（0,0）=0,给定T>0,则系统（0.1）-（0.2）是局部零能控的.即（?）>0,使得对满足‖y0‖C2+α（[0,L0]）≤ε的y0,存在u（·）∈Cα,α/2（[0,T]）,有:y（x,T）=0,x ∈（0,L（T））.（0.4）
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在本篇硕士论文,我们考虑满足Lame系统的入射场ui以及有界散射体Ω,下面非线性且完全连续的散射映射#12将一个非均匀弹性散射体（Ω;γ,μ,V）映射到它的远场模式（?）。这里（λ,μ,V）表示在Ω中紧支撑的弹性散射体的介质配置。在本篇硕士论文,我们研究了S核空间的内部几何结构,它对弹性波的反散射和隐身理论具有重要意义,并且近年来受到了广泛的关注。本篇硕士论文的研究是在分析一类非自伴非椭圆传输特征
近年来,随着随机微分方程理论的不断发展,时滞现象受到广泛关注.同时,对周期解问题的研究一直是微分动力系统领域的中心课题.本文将研究如下具有无限时滞的随机泛函微分方程在分布意义下周期解的存在性.dX（t）=f（t,Xt）dt+g（t,Xt）dW（t）.首先,由于时滞是无限的,本文选取了一个恰当的范数,并据此定义了一个合适的相空间.在此空间下,参考确定型微分方程中的Halanay准则,构造出了适用于具
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本文主要研究g-期望下的二人零和线性二次随机微分对策问题.对此问题,我们引进开环鞍点和闭环鞍点.在开环鞍点方面,我们利用正倒向随机微分方程,得到开环鞍点的平稳性条件.在闭环鞍点方面,我们利用Riccati方程,对闭环鞍点进行刻画.
自从有了电子计算机,浮点数求和的方法和精度就是计算机和计算数学界关注的基本问题之一。由于数据在计算机上的存储、运算可能会产生舍入、有效位相消、大数“吃”小数等问题,大规模浮点数求和时可能会有误差累积,甚至出现上（下）溢现象,使得求和结果完全失真。因此,高效可靠的浮点求和算法是计算数学和计算机科学的关键任务,本文也关注高效高精度浮点求和问题。在介绍了一些一般求和方法之后,本文首先综述了文献中已有的一
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本文主要通过刘维尔引理来研究高维Navier-Stokes方程组自相似奇异解的不存在性问题。通过利用Lp估计与嵌入定理对Navier-Stokes方程组解的光滑性进行验证,结合压缩映像原理以及Stokes核相关性质求出Navier-Stokes方程组的解具有唯一性,由于Navier-Stokes方程组自相似奇异解的结构特征从而推导出奇异解的相关性质并利用Schauder估计证明光滑函数Π满足线性增
本文研究如下一维半线性抛物方程自由边界的局部零能控问题:（?）L（0）=L0,（0.2）L’（t）=-a（x,t）yx（L（t）,t）,t ∈[0,T],（0.3）其中QL={（x,t）|x ∈（0,L（t））,t∈（0,T）}.y=y（x,t）为系统的状态,x=L（t）为自由边界,v=v（x,t）为控制函数,通过非空开集w=（b,c）作用到系统上,1w表示集合w的特征函数。T>0,L*>0给定,