【摘 要】
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本文主要目的是在经典风险模型下将保险公司的破产概率表达式更精确地表示出来，我们得到了破产概率的三阶展开式，从而使保险公司更清楚了解自己的偿付能力． 本文有四章构成．第
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本文主要目的是在经典风险模型下将保险公司的破产概率表达式更精确地表示出来，我们得到了破产概率的三阶展开式，从而使保险公司更清楚了解自己的偿付能力．
本文有四章构成．第一章主要介绍了风险理论的起源和背景、经典风险模型的引入和研究现状．第二章介绍了一些相关的重尾分布族的性质．第三、四章主要是本人的研究成果，首先得出了二阶正规变化分布函数尾部在一定条件下具有封闭性；其次假设索赔额分布函数的平衡分布函数尾部F<,I>(x)是具有两个指标-γ和θ的二阶正规变化函数，即F<,I>∈2Rv(-γ，θ)，先求出F<,I>(x)的n重卷积尾部的三阶展开式，再利用Beekman卷积公式将得到破产概率的三阶展开式：
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