非线性常微分方程边值问题的研究是一个具有现实意义和持久生命力的课题.关于二阶线性常微分方程多点边值问题的研究是由Ilin和Moiseev首先开始的.近一段时间以来，在非线性常微分方程多点边值问题解的存在性、多解等研究中，很多文献对非线性函数赋予了各种不同的条件.其中，一维p-Laplacian非线性多点边值问题是当今较为活跃的研究领域之一，它产生于非牛顿流体理论和多孔介质气体的湍流理论，随后在应用数学和应用物理的许多领域有广泛的应用. 本文主要利用非线性泛函分析中的拓扑度理论、锥理论和单调迭代等方法研究了几类具一维p-Laplacian算子的非线性常微分方程多点边值问题解的存在性、多解等问题.主要内容如下： 第二章研究了非线性项含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题。