本文讨论研究了振动的分段连续型线性延迟微分方程的数值解。首先讨论了显式Euler方法的数值解，证明了在一定条件下，步长充分小时，数值解保持了解析解的振动性和非振动性。接下来研究了线性θ-方法和单腿θ-方法的数值解，由于方程是定义在[n.n+1)上，即不包含区间的右端点，结果两种θ-方法得到了相同的差分方程。证明了参数θ满足一定条件且步长h＜1/|a|时，数值解保持了解析解的振动性和非振动性。最后考虑了Runge-Kutta方法的数值解，这里所考虑的Runge-Kutta方法的稳定函数由ez的(r，s)-Padé-逼近给出，利用Padé-逼近、Order Star的理论，证明了参数满足一定条件且步长h＜1/|a|时，数值解保持了解析解的振动性和非振动性。另外，对每一种方法都证明了在步长或者参数满足一定条件时，数值解同时保持了解析解的非振动性和渐近稳定性。