本论文主要针对两类微小目标的电磁快速精确仿真算法展开研究。第一类微小目标是光波段下微纳尺度粒子或粒子集合。在这个尺度下,粒子受到的光学压力(光压)与其质量可比拟,因此可以通过光压来实现对粒子的无接触操控。对确定结构的粒子或粒子集合,光压的特性直接依赖于入射波的控制参数。为了对光压有深入理解和精确的预测,必须在很宽的范围内对这些控制参数进行扫描,以实现对粒子的精确操控。于是,相应的仿真就变成一个多激励导致的多右端项的线性矩阵求解问题。假定目标尺寸为D,线性矩阵系统的未知数N≈D~2或N≈D~3,前者对应面离散,后者对应着体离散。当入射波为平面波时,右端项个数m≈D~2;当入射波为高斯波时,m?D~2。由于m往往很大,即使单个右端项的求解能在可接受的时间内完成,逐个求解所有右端项也会变得相当耗时。为了解决这一困难,论文采用基于插值分解(Interpolative Decomposition)的骨架结构元(简称骨元)技术实现加速。该方法先找出骨元右端项,然后采用迭代法求出骨元右端项对应的解,并根据它们恢复出所有右端项的解。因为骨元右端项的个数往往远小于所有右端项的个数,同时,寻找骨元和恢复完整解的过程非常高效,该方法能极大加速多右端项的求解。获取了各个右端项对应的等效电磁流后,便可根据电磁流计算出光压。采用麦克斯韦张量计算的光压精度最高。麦克斯韦张量的计算需要由等效电磁流计算散射场,其计算复杂度是O(m N~2)。为了加速求解,本论文提出一种加速技术。求解出骨元右端项后,先计算骨元右端项激励对应的散射场,然后从骨元激励对应的散射场,计算出全部右端项对应的散射场及光压。仿真结果表明,本论文快速算法极大提升了计算效率,并且精度可控。第二类微小目标是在工程应用中常见的电尺寸非常小的目标。本论文针对的是电大结构上的电小结构,即所谓的多尺度目标。解决多尺度问题的一个有效手段是区域分解方法(DDM)。在积分方程的多种区域分解实现方式中,本文选择了面积分方程的间断伽略金(Discontinuous Galerkin,DG)方法。DG方法采用半RWG基函数来离散面积分方程,与传统RWG不同,此时需要引入边电荷以满足电流连续性。边电荷的引入使得半RWG对应的矩量法矩阵元素增加了两项包含线积分的项。为了处理这两项线积分的奇异性,本论文提出了一种基于Duffy变换的坐标变换奇异点处理方法。数值实验的结果表明,相对于传统的奇异点处理法,本文提出的方法在精度和效率上都有明显的提高。区域分解方法并未解决电小结构电磁仿真中的低频不稳定问题。为此,我们结合增广型电场积分方程(Augmented Electric Field Integral Equation,AEFIE)和间断伽略金方法,提出了针对增广型电场积分方程的间断伽略金方法(AEFIE-DG)。论文推导了AEFIE-DG的离散公式系统,基于该公式系统,提出了一种预处理器的有效实现方案。数值算例验证了该方法的有效性。同时结合基于本文提出的Duffy变换的奇异点处理方法,对比研究了奇异点处理不同精度对近场和远场计算结果的影响。