自催化化学反应是一种特殊的化学催化反应，指反应物经自身催化剂作用而生成自催化剂本身的反应.自催化化学反应模型由于有着广泛的应用背景.因此，具有十分丰富的动力学性质。而自体磷酸化化学反应在生物化学领域已经成为重要的研究课题之一.最初的自体磷酸化化学反应只对常微分系统进行了研究，随着人们的改进，得到了带有扩散项的偏微分系统以及质量保持的系统，这使得其结构变得更加复杂，但是其应用性变得更加广泛了.因此，对模型的研究具有了重加重要的实际意义。　　本文研究了带有扩散项的分子间自体磷酸化模型以及质量保持的反应扩散方程的动力学性质.对于分子间自体磷酸化模型，首先对模型进行化简，证明了其在小扰动情况下鞍结点分歧保持的性质.其次，根据Rellich-Pohozaev等式得到了其正解的非存在性.最后，对于质量保持的扩散方程，利用线性化方法分析了常数平衡解的图灵不稳定性以及非常数解的局部稳定性问题.