【摘 要】
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本文讨论了随机利率下股票指数期货的价格区间。在股指模型中引入一个新的Brown运动作为影响利率的随机因素,此时市场上风险资产个数小于随机因子数目,即市场是不完全的。为
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本文讨论了随机利率下股票指数期货的价格区间。在股指模型中引入一个新的Brown运动作为影响利率的随机因素,此时市场上风险资产个数小于随机因子数目,即市场是不完全的。为此引入受这个Brown运动影响的远期利率作为风险因子,在HJM模型框架下可化作新的风险资产——零息债券,得到虚拟的完全化市场后利用鞅方法解出股指期货价格表达式。对所有远期利率取上下确界,则得到股指期货的买方价、卖方价以及无套利区间,并利用Vasicek模型进一步简化定价公式。最后本文根据该模型对美国标准普尔500指数期货做了实证检验,结果表明股指期货实际价格基本位于本文给出的无套利区间内,但此区间有向下的偏差,在利率波动较大时偏差减小。
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