全角模式半球谐振陀螺控制电路误差参数辨识研究

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半球谐振陀螺是惯性技术领域中最具发展潜力的高精度测量元件,全角模式下半球谐振陀螺可以实现高动态范围测量,扩大了半球谐振陀螺的应用场合。但是,由于加工、制造及装配工艺的缺陷,半球谐振陀螺表头会不可避免地引入检测误差、驱动误差和阻尼不均匀、质量不平衡等特征误差,降低了陀螺的测量精度。因此,本文针对上述误差,提出了检测误差参数、驱动误差参数和特征误差参数的辨识方法,为后续陀螺误差补偿、提高测量精度提供了依据。本文的研究内容主要如下:首先,介绍了全角模式半球谐振陀螺的工作机理。根据弹性薄壳理论,在正交坐标系下计算振动薄壳上一点发生位移时的弹性势能和动能,通过拉格朗日方程建立了理想谐振子的二阶振动模型。考虑阻尼轴、刚度轴与坐标轴不重合时的影响,加入外力的作用,建立了非理想谐振子的二阶振动模型。然后,研究了全角模式半球谐振陀螺检测原理,理论推导、仿真分析了检测回路放大电路增益误差、谐振子安装倾斜和检测电极偏角误差对驻波方位角测量的影响。在理想检测信号中加入检测误差的影响,通过数学推导得到存在检测误差时精确的测角公式,根据该公式建立了基于扩展卡尔曼滤波算法的检测误差参数辨识模型,并进行了检测误差参数辨识实验。将检测误差参数辨识结果通过FPGA对检测误差进行补偿,对比补偿前后的驻波方位角峰峰值,验证了检测误差参数辨识的准确性。随后,研究了全角模式半球谐振陀螺驱动原理,对作用力进行解耦得到了驻波方位角与主动驱动力之间的关系。理论推导、仿真分析了驱动回路放大电路增益误差、谐振子安装倾斜和谐振子厚度不均匀对驻波方位角速率的影响。往理想作用力中加入驱动误差,得到了存在驱动误差时驻波方位角速率与主动驱动力之间的关系,基于主动进动的思想,通过扩展卡尔曼滤波算法实现了驱动误差参数的辨识实验。将驱动误差参数辨识结果通过FPGA对驱动误差进行补偿,对比补偿前后的驻波方位角速率峰峰值,验证了驱动误差参数辨识的准确性。最后,采用平均法得到了关于频率裂解、阻尼不均匀、刚度失准角和阻尼失准角的四个一阶微分方程。理论推导、仿真分析了阻尼各向异性、刚度各向异性对驻波方位角速率的影响。联立微分方程,通过三角函数进行数学组合,建立了基于最小均方算法的特征误差参数辨识方法。设置仿真参数,完成了特征误差参数辨识的仿真实验,选取均方误差作为辨识精度的衡量指标,观察到均方误差随着辨识时间逐渐收敛,验证了特征误差参数辨识的准确性。
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