远离热力学平衡条件下产生的时空斑图广泛存在于物理、生物和化学等系统中。斑图动力学作为非线性交叉学科中的重要课题之一,最典型的例子就是螺旋波和其三维形态回卷波。二维介质中螺旋波绕其相奇点旋转。三维介质回卷波则是绕一条相位奇异线旋转,形状可能是直的或者弯曲的、甚至是环状。在Belousov-Zhabotinsk非平衡态化学反应、粘性霉菌的生物群落集体行为活动和控制心脏功能的心电活动中,螺旋波（回卷波）的出现和其动力学特性都具有重要研究价值。比如,医学临床研究发现,螺旋波（回卷波）与近年来多发的人心源性猝死密切相关。心源性猝死的主要临床表现为心动过速和心颤,对应于心电活动表现为螺旋波（回卷波）及其湍流态的模式。医学研究中诊断并治疗该病症的最新动向,就是如何精准定位后直接作用于螺旋波（回卷波）的相奇点。已有的标记相奇点的方法是将各个位置的心脏电位时间序列经过“经验模态分解”和“希尔伯特变换”后得到相位分布φ（x,y,t）,而整个空间中相位不收敛的点就是相位奇异点。但此方法需要当前时刻前后相当长一段时间的数据才能较准确的相奇点位置,无法在临床实验中实现实时定位。因此我们希望能够找到一种可实时定位相奇点的新方法,以期可拓展到使用超声等无介入性医疗手段临床实时定位并消除螺旋波（回卷波）相奇点,从而治疗心动过速和心颤的新疗法。这将对临床医学和其他实际系统有着重大和深远的意义。本文的主要研究内容包含:第一部分,对于在二维介质中定位螺旋波相奇点的问题,我们使用合作组提供的盘基网柄变形虫（Dictyostelium discoideum amoebae）自组织形成的螺旋波预处理图像为例,首先使用双边滤波、二值化和高斯平滑滤波等图像处理方法对图像进行降噪和提高对比度,然后对处理后的图像通过计算雅可比行列式的方法实时标记出螺旋波的相奇点。我们使用的雅可比行列式方法仅需当前时刻和一小段延迟时刻的数据,因此相比已有的方法,能够一定程度上实现螺旋波相奇点的实时定位要求。第二部分,我们将该方法拓展到用于确定三维回卷波的奇异线,即三维雅可比行列式方法。通过采用哺乳类动物心室肌细胞的Luo Rudy 91模型我们验证了此方法可以很好地实时标记出稳定长直奇异线的位置。对于采用人心室细胞的Fenton Karma四变量模型模拟出的稳定弯曲奇异线时,我们的方法同样适用。相比于已有方法,我们的方法不但可以在不同模型下实时确定各类回卷波的奇异线,而且计算简便,直接计算三维雅可比行列式即可。而已有方法从二维拓展到三维时,需要使用二维切片叠加为三维的方式才能实现。计算复杂的同时,切片方向的选取也可能会导致定位错误的出现。