【摘 要】
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一旦找到一个鞍点,人们就会关心它的Morse指数。不稳定性是鞍点的一个重要特征。如果鞍点是非退化的,Morse指数可用来度量它们的不稳定性并对它们进行分类。在本篇论文中,我们建立了一个由Ljusternik-Schnirelman极小极大算法寻找的极小极大型鞍点Morse指数的公式,即LS-极小极大型鞍点的Morse指数公式。如果极小极大型鞍点是非退化的,公式明确地给出了它的Morse指数。另外,
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一旦找到一个鞍点,人们就会关心它的Morse指数。不稳定性是鞍点的一个重要特征。如果鞍点是非退化的,Morse指数可用来度量它们的不稳定性并对它们进行分类。在本篇论文中,我们建立了一个由Ljusternik-Schnirelman极小极大算法寻找的极小极大型鞍点Morse指数的公式,即LS-极小极大型鞍点的Morse指数公式。如果极小极大型鞍点是非退化的,公式明确地给出了它的Morse指数。另外,在文中我们还以Henon方程为例,说明了如何将此公式应用于半线性椭圆型方程多解计算中数值解的Morse指数计算。
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