混沌是复杂系统受到对初值敏感的确定性规律激励,而表现出明显无序和不规律的运动,普遍存在于自然、医学和金融等领域的复杂系统中。时间序列是按照时间的先后采样得到的一组数据点。混沌时间序列是一类具有混沌特性的时间序列。基于统计学理论的模型是一类有效的预测方法,通过挖掘分析数据信息建立黑箱模型,极大提升预测精度。此类预测模型仍然存在模型训练、超参数调节、输入变量冗余等优化问题。针对预测建模过程中的优化问题,本文改进粒子群算法,并综合预测模型与粒子群算法的优势,提出几种混合预测模型,以提升建模效果。针对预测模型训练过程中存在病态解的问题,本文将模型的训练过程看作非线性优化问题,利用改进的粒子群算法求解最优权值。最小二乘思想是一类简单、快捷的预测模型训练方法,在机器学习模型研究中得到广泛应用,如极限学习机、回声状态网络等。但基于最小二乘思想的训练方法在实际应用时,训练得到的权值矩阵往往具有病态解且幅值较大,进而导致不适定现象,使得预测模型效果较差。本文针对以上问题,分别改进粒子群优化算法和多目标粒子群优化算法,利用两种改进算法分别训练回声状态网络和极限学习机预测模型,提出两种预测方法——IPSO-ESN方法和IMOPSO-ELM方法,两种方法分别通过正则化和多个目标函数的形式,在训练过程中约束输出权值的幅值,强化泛化能力,提升整体预测效果。最后在不同混沌时间序列上进行仿真,同多组对比方法进行比较,证实所提方法在预测问题上的实用性和有效性。针对混沌时间序列建模中的参数选择的问题,本文将相空间重构与预测模型作为整体,将其参数选择问题视为优化问题,提出一种组合模型——PSO-PSR-ESN模型,以应用于建模预测问题中。相空间重构的嵌入维数、延迟时间和回声状态网络储备池的四个关键参数的选择,对于预测精度提升至关重要。传统确定相空间重构参数方法与建模预测部分相互独立,且计算的参数在预测问题中不一定最优。回声状态网络的超参数调节非常影响建模效果。目前超参数选择方法偶然性大,影响建模效果。本文目标函数为Lasso形式,利用粒子群算法同时优化相空间重构以及回声状态网络的参数选择过程。最后在6座不同城市实测PM_2.5浓度数据上进行预测仿真,验证所提模型在PM_2.5浓度时间序列预测上的效果。