【摘 要】
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微分方程理论研究和应用几乎渗透所有学科和领域,因此微分方程的定性理论研究受到很多专家学者的重视.振动性作为微分方程定性性质的一部分也成为研究的热点.不仅在整数阶常
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微分方程理论研究和应用几乎渗透所有学科和领域,因此微分方程的定性理论研究受到很多专家学者的重视.振动性作为微分方程定性性质的一部分也成为研究的热点.不仅在整数阶常微分方程方面,同时分数阶常微分方程、分数阶偏微分方程振动性的研究在近年来都引起了众多专家学者的兴趣和关注,并取得了一系列研究成果. 本文在借鉴前人研究方法的基础上,利用广义的Riccati变换、积分平均方法以及算子法研究了三类分数阶偏微分方程的振动性准则. 根据内容本文分为以下四章: 第一章绪论里主要介绍本文用到的关于分数阶微积分的基本定义、性质以及引理. 第二章在前人研究方法的启发下,利用新的方法探讨了方程（公式略）的振动性. 第三章在文献[1]的形式下,加入强迫项,研究方程（公式略）的振动性,得到方程振动的充分条件. 第四章研究如下类型的非线性分数阶偏微分方程（公式略）的振动性准则. 本文给出了三类方程具有的边界条件（公式略）.
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