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本文考虑非可微多目标规划问题(P)。我们首先引入半方向可微的概念，然后在此基础上定义dI-r-I型目标和约束函数，.它的目标和约束在它们各自方向di为方向可微的。因此我们就扩展了Antezak定义的d-r-I型目标和约束函数的范围。接着我们得到新的Fritz John和Karush-Kuhn-Tucker型优化必要条件，由此获得了问题(P)的几个优化充分条件。类似的我们得到了dI-r-伪-I型目标和约束函数，dI-r-拟-I型目标和约束函数，dI-r-拟-伪-I型目标和约束函数等一系列的广义dI-r-I型目标和约束函数，讨论了它们的优化条件。这些结果推广了一般多目标规划问题的结论。最后我们考虑了问题(P)的一种对偶问题，称之为Mond-Weir对偶，并证明了弱对偶、强对偶和逆对偶等结论。