原子核的电磁激发是当前原子核物理、粒子物理和天体物理领域最重要的热点问题之一。原子核电磁激发的研究可以提供原子核中有效核力的重要信息,如核力的自旋性质、核物质状态方程等,同时也可以用于提取原子核中子皮厚度、核物质不可压缩系数和对称能系数等重要物理量。此外,原子核电磁激发还有助于研究中微子-原子核中性流散射过程、快中子俘获过程（r-过程）中的中子俘获截面、高能宇宙射线光致蜕变等与粒子物理和天体物理领域交叉的课题。本文以密度依赖的相对论平均场（RMF）理论为基础,通过在剩余相互作用中引入π介子赝矢量耦合及其零程抵消项,实现了相对论（准粒子）无规相位近似方法（（Q）RPA）对磁多极跃迁的描述。利用RMF理论下推导的完整包含同位旋矢量、同位旋标量及其交叉部分的Kurath求和规则,验证了该模型和计算程序的正确性。应用该模型本文开展了以下研究:原子核磁偶极跃迁的相对论RPA描述基于含π介子耦合道的相对论RPA方法,本文研究了双幻核48Ca、90Zr和208Pb中磁偶极（M1）跃迁的强度分布。通过分析剩余相互作用中各个介子耦合道对M1跃迁和Gamow-Teller跃迁强度分布的贡献,发现π介子对确定M1共振峰值能量起着非常重要的作用。然而,零程抵消项强度无论是采用来自Gamow-Teller跃迁的推荐值或者进行调整都不能同时重现从48Ca到208Pb的磁偶极跃迁峰值能量的实验值。基于密度依赖的RMF有效相互作用（如DD-M1、DD-ME2和PKDD）的计算都存在类似的问题。通过分析48Ca和208Pb在Gamow-Teller跃迁和磁偶极跃迁中主要集体激发态的跃迁组分,本文发现合适的自旋-轨道劈裂大小是同时再现从轻核到重核的磁偶极跃迁峰能量的关键,这为发展新的RMF有效相互作用提供了重要的参考。基于相对论QRPA方法的γ射线强度函数基于相对论QRPA方法,本文考察了完整考虑电偶极和磁偶极跃迁的原子核γ射线强度函数。通过与现有的实验数据和现有唯象模型进行对比,验证了相对论QRPA方法描述原子核γ射线强度函数的有效性。以Sn同位素链为例,本文研究了电偶极跃迁和磁偶极跃迁γ射线强度函数的基本性质及其对中子辐射俘获截面的影响。本文发现磁偶极跃迁作为平衡态复合核衰变的重要反应道之一,仅考虑电偶极跃迁的γ射线强度函数会使中子辐射俘获的反应截面明显减小。此外,丰中子区域出现的矮偶极共振会使电偶极跃迁的γ射线强度函数在中子发射阈附近出现明显的增强现象。本文通过探索丰中子原子核在不同环境温度下的中子辐射俘获反应率,发现矮偶极共振会使丰中子区域奇特核的反应率显著增大,这表明在r-过程的理论研究中考虑矮偶极共振的效应十分必要。