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本文主要研究如下拟线性方程:{-△pu+K|u|p-2u=f(x，u)，x∈RN，u∈W1，p(RN)，p＞1，这里K为一个正常数，非线性项f满足lims→∞f(x,s)/|s|p-2s=a≤+∞且(AR)条件:(E)θ＞0,0≤F（x，s）△=∫s0f(x,t)dt≤1/p+θf(x，s）s，(V)(x，s）∈RN×R，不满足，这使得获得(PS)序列的存在性和任意(PS)序列的有界性变得非常困难.为了克服这些困难，利用Jeanjean在文献[7]中提出的单调方法，通过引进一族新的扰动泛函来获得有界的(PS)序列，以此得到上述问题正解的存在性.