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函数型数据模型的统计理论与应用研究是目前数理统计领域研究的热点之一。发达的信息技术和高性能的计算机为我们搜集、存储、传输随时间或者空间连续变化的曲线数据、曲面数据-函数型数据，并进行科学计算带来了极大的便利。函数型数据给我们提供了更多的信息，但与此同时，也为如何进行数据分析、建模以提炼有效的信息带来了巨大的挑战和机遇。与传统的有限维数据分析不同，函数型数据是无限维的，因此，数据分析的重点是在数据的结构及其变化方面。 本学位论文研究基于函数型单指标回归模型条件密度函数的估计问题。事实上，由于函数型指标回归模型可将无限维函数变量转化为一元指标，不仅能有效地进行降维，而且能捕捉到无限维函型数据的重要特征，对此类模型的研究开始受到关注。本论文的主要工作如下： 1.基于α混合相依函数型时间序列数据，建立了函数型单指标回归模型条件密度函数双重核估计几乎完全收敛及其收敛速度； 2.基于α混合相依函数型时间序列数据，获得了函数型单指标回归模型条件密度函数双重核估计几乎完全一致收敛及其收敛速度； 3.作为几乎完全一致收敛的应用，本文获得了基于α混合相依函数型时间序列数据函数型单指标回归模型众数估计量几乎完全一致收敛及其收敛速度。