随着科学技术的发展，许多工程问题的数学模型都可以表成积分方程形式，例如：流体力学，弹性力学，生物学以及人口问题等等，所以，研究积分方程是很有意义的。积分方程的研究为一些实际问题的解决提供了巨大帮助，同时，积分方程的多种类型对应了现实问题的多种模型。Fredholm以及Volterra型是积分方程的常见形式，然而现阶段研究都是运用配置法解一维与二维情况。二维混合型Fredholm-Volterra积分方程解法研究得还不够彻底。　　对于积分方程的求解方法有求积法，退化核法，配置法等。本文研究二维第二类Fredholm-Volterra积分方程的配置解法。介绍四种配置法，Taylor配置法，Fibonacci配置法，Lagrange配置法以及Chebyshev配置法，同时在第四章给出一种数值解法，这便丰富了二维混合型积分方程的数值解法。在选择不同基函数基础上，将假设的配置解代入原方程，同时也要选择配置解，把配置解一并代入，将原方程化成级数形式。最后求解矩阵得出的是配置解的系数，将系数代入配置解得到最终结果。每节后面会给出方法的误差分析，比较各方法之间的好处。配置法导出的系数矩阵条件数简称为配置法条件数。条件数的大小影响着离散方程的计算量，是评估算法优劣的重要指标，也是我们研究配置法的基础。　　在第四章除了给出四种配置法以外，还给出一种Chebyshev-Legendre数值求解法。该方法是将第三章二维Volterra积分方程Chebyshev-Legendre谱方法推广到二维的Volterra-Fredholm积分方程中。在该积分求解时，这属于数值求解法。在这里，文章应用Gauss点求解Volterra积分部分。在实际求解中，可以根据方程的具体形式选择求解方法。对于Chebyshev-Legendre谱配置法，本文给出基本形式上的一种，由于Chebyshev多项式有其他形式，而且对应权函数不一样，整个算子矩阵也会随之变化，所以此方法在选择基函数时有一定局限性。