社会生活的各个方面都离不开决策和优化，然而实际的决策和优化的过程中总是存在各种各样的不确定性因素，这使得数据不确定的优化问题或者决策问题得到了学者们的广泛重视。近年来，学者们提出了处理数据不确定的优化问题的一个比较有效的方法——鲁棒优化模型。有不少学者对鲁棒模型下的组合优化问题做了很多研究，但是可惜的是，虽然鲁棒模型可以很好的描述数据不确定情形下的优化问题，然而几乎所有鲁棒组合优化问题都是NP-难的，即不太可能有多项式时间的算法可以求解鲁棒组合优化问题。即便学者们用区间来刻画不确定的数据，得到的鲁棒组合优化问题仍然是NP-难的。　　 在以上的背景下，提出了用“风险”这一概念来刻画不确定的区间数据，建立了最小风险和目标和最小最大风险目标下的几个基本的网络优化问题。　　 第二章研究了最小风险和模型下的路和支撑树的选择问题。当网络G=(V,E)中的每条边e∈E的权值xe在区间[le,ue]内取值时，定义e上的风险为re=ue-xe/ue-le。根据这个定义，建立了最小风险和路问题和最小风险和支撑树问题。最小风险和模型的最优解有一个很好的结构性质，即最优的路或者支撑树上最多只有一条边的权值是在不确定区间内取值，其他边上的权值要么是区间的下界，要么是区间的上界。利用这个性质给出了最小风险和路和最小风险和支撑树问题的多项式时间的算法。从这一点上看，模型要优于NP-难的鲁棒组合优化问题。而且通过数值模拟实验可以看到，模型可以针对不同的风险喜好的决策者，根据不同的阀值限制，给出具有不同风险和的路或支撑树以及其每条边上的权值分配方案。所以，模型比鲁棒优化模型有更好的弹性和适应性。另外，还研究了把风险和作为约束的情形下的组合优化问题，这个问题也是多项式时间可解的。这也说明了用风险来刻画网络连接边上的不确定数据后建立的优化模型有很好的适应性和可操作性。　　 第三章沿用第二章的风险的概念，讨论了最小最大风险路问题和最小最大风险支撑树问题。与最小风险和模型不同的是，最小最大风险模型的解遵循一定的“公平”原则，即最优的路或者支撑树上的每条连接边都承担相同的风险。同样可以给出这两个问题的多项式时间的算法，而且算法也能根据不同的阀值限制，给出具有不同最小最大风险的路或支撑树以及每条边上的权值分配方案，并且还简单讨论了最大最小风险模型下的这两个问题的解的性质。　　 第四章把最小风险和模型和最小最大风险模型推广到斯坦纳树问题上，证明了在这两个模型下的斯坦纳树问题是NP-完备的。根据最小风险的斯坦纳树问题的特性，结合经典的最小斯坦纳树问题的近似算法，分别给出了这两个模型下的斯坦纳树问题的多项式时间的近似算法。给出了最小风险和问题的一个近似比为(α，β)(特别的可取α=β=4+2√2)的双因子近似算法。另外，给出近似算法可以计算出最小最大风险和问题一个近似解，它的风险值低于阀值减半的最小最大风险问题的最优值。　　 综上所述，本文的贡献就在于提出了数据不确定的网络优化问题中一个新的刻画不确定数据的“风险”模型，并且研究了在此模型下的几个基本的网络优化问题。与经典的求解不确定性优化问题的鲁棒模型相比较，提出的新模型有以下两大优点：　　 一、不管是最小风险和模型还是最小最大风险模型，它们都是多项式时间可解的，这说明新模型更具有可操作性；　　 二、它们可以根据决策者的不同需求和风险喜好，即不同的阀值限制，提供不同风险值下的决策方案，并且还能给出决策方案中每项变量的具体取值，让决策者对可供选择的方案一目了然，这一点说明新模型更有弹性，在实际问题中有更好的适应性。　　 由于网络优化问题仅仅只是组合优化问题中的一小部分，在今后的工作中，可以把本文提出的风险模型应用到其他的数据不确定的组合优化问题上。