变点问题是统计研究中的热门话题之一。变点检测不仅广泛地应用于工业质量控制领域,而且在金融、经济、医学、计算机等领域也得到了越来越广泛的应用。论文运用小波方法研究了方差模型和危险率模型中的变点问题。首先,在第二章中我们考虑了非参数回归模型中条件方差的变点检测与估计问题。在观测数据是α-混合序列的假设下,我们运用小波方法构造了一个检验量来检验某一个给定的点是否是条件方差的变点,并且建立了检验量的渐近分布。我们构造了变点的个数、位置以及跳跃幅度的估计量,并且给出了这些估计量的渐近性质。进一步,我们给出了有限样本下数值模拟的结果。在第三章中,我们考虑了危险率函数的变点问题。在观测是右删失数据的假设下,我们运用小波方法构造了一个检验量来检验某一个给定的点是否是危险率函数的变点,并且建立了检验量的渐近分布。我们构造了变点的个数、位置以及跳跃幅度的估计量,并且给出了这些估计量的渐近性质。有限样本下数值模拟的结果表明这些估计量具有良好的表现,同时用所提方法来分析斯坦福心脏移植数据。在第四章中,我们将所提方法扩展到了观测为α-混合的右删失数据时的情况,并且建立了检验量的渐近分布以及估计量的渐近性质。我们给出了α-混合的有限样本下数值模拟的结果。另外,第五章研究了在删失数据中删失指标随机缺失的情况下,回归函数的估计问题。我们运用非参数方法以及倒概率思想给出了回归函数的两种估计量,并且给出了估计量的一致收敛速度以及渐近分布。同时,我们给出了有限样本下数值模拟的结果。