作为一类特殊的混杂系统,切换系统因其广泛的工程应用场景和独特的动力学行为,成为了控制领域的研究热点。切换系统通常由一簇子系统以及协调这些子系统之间切换的切换律组成。区别于一般的时变系统,切换系统因受切换行为影响,其微分/差分方程的解由系统的初始条件和切换律共同决定,这使得切换系统的研究更为复杂。平均驻留时间(Average dwell time,ADT)切换是一种十分灵活有效的切换策略,常被应用于切换系统稳定性分析与控制器综合。然而,ADT切换方法要求子系统的李雅普诺夫泛函(Lyapunov functional,LF)单调递减,针对此问题,本文基于ADT切换,研究了对切换瞬间和子系统的LF均无单调性约束的非单调LF方法。本文主要工作概略如下:(1)将非单调泛函的概念延展至切换系统研究,采用两步非单调LF方法对一类不确定离散时间切换系统进行分析。该方法允许子系统内的LF呈非单调演化,只需保证其在每两个采样时刻单调递减。通过寻求衰减时刻LF的指数衰减律,本文给出了系统大范围渐近稳定的充分条件并设计了相应的鲁棒控制器。相较于传统的LF方法,两步LF法在拓宽稳定域的同时也能获得更好的H_∞性能。(2)在两步LF法的基础上,本文研究了N步非单调LF法以进一步降低稳定判据和控制器设计的保守性。为克服前N步未来时刻干扰带来的分析与设计上的特殊困难,本文引入辅助矩阵,结合滚动时域的方法,进行逐次分段计算,最终以一系列线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式呈现鲁棒稳定判据和控制器设计的充分条件。随着预测步数N的增加,控制系统的稳定域随之增大且抗干扰能力也随之增强。与此同时,本文还详细论述了LF的N步差分与ADT约束之间的关系。(3)为获得更好的H_∞滤波效果,本文考虑将非单调LF方法应用至ADT切换系统的鲁棒H_∞滤波器设计。研究表明,预测步数N的增加在带来更好滤波效果的同时,作为代价,会使ADT约束愈加严苛。为在滤波效果和切换速率之间取得平衡折中,本文采用了依赖于切换模态的ADT切换策略,并由此得到保守性更小的分析和设计结果。本文研究的方法实现了滤波器和切换策略的协同设计。(4)将非单调LF法沿用至切换系统的耗散动态输出反馈(Dynamic output feedback,DOF)控制器的设计,尝试降低现有输出反馈设计方法的保守性。首先,基于统一的非单调LF法分析框架,给出耗散性判据。研究结果表明当预测步数N增加时,相应的耗散域范围也会随之增大。其次,在耗散性分析的结果上设计耗散DOF控制器。区别于引入等式约束以构建LMI充分条件的传统设计方法,本文在DOF控制器设计过程中,通过构造无结构性约束的同余变换矩阵,摆脱了凸优化问题中的等式约束,进一步降低了结果的保守性。