期权是20世纪70年代中期美国出现的一种金融衍生工具,20多年以来作为一种风险防范和投机的有效手段而得到迅猛发展,为了吸引投资者的兴趣,许多金融公司相继推出各种新型的期权。本文主要致力于金融学中重设型期权定价问题的研究,运用随机过程、鞅论﹑随机分析等数学工具,尝试推广某些结论,试图得到更好的或者对金融实践具有指导意义并且易于操作计算的结果。具体来说,本论文共分六章来进行两点重设型期权的定价研究。第一章介绍了期权定价理论的产生、发展、研究动态以及在经济学上的意义;同时对本文的主要工作做了简单概括。第二章介绍了期权定价的理论基础知识:随机分析的鞅论、布朗运动、Ito?随机微积分、Ito?公式与Girsanov定理。第三章介绍了有关重设型期权的基本知识,其中包括重设型期权的分类、结构以及性质。第四章首先介绍了风险中性定价原理,然后在单点重设型期权的基础上设计了一种两点重设型期权,同时考虑股票价格在风险中性下遵循以下几何布朗运动: dS ( t ) = S ( t )[( r ( t ) ? q ( t )) dt +σ( t ) dWtQ],且无风险利率、股息率以及波动率为时间的非随机函数,并借助鞅和随机分析知识给出了两点重设型期权的定价公式。第五章按照Merton的思想,用以下Ito? -Skorohod随机微分方程描述标的资产价格S (t )的变化: dS (t ) = S (t ? )[μdt +σdW (t ) + ( J ? 1) dq (t )。也即,利用几何Brown运动描述只有系统风险的资产价格运动,用Poisson随机过程描述产生非系统风险的偶然的资产价格的跳跃,并且假设跳跃幅度服从对数正态分布。通过求解Ito? -skorohod随机方程,对冲系统风险运用风险中性定价方法,得到跳跃扩散型两点重设型期权的定价公式。第六章对全文的研究内容进行了总结并指出了进一步可研究的问题。