【摘 要】
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自从1855年,Mobius首先引入了平面Mobius变换的概念至今,Mobius变换群理论的发展已经有一百多年的历史,在复解析动力系统、Teichmüller空间和Sobolev空间、偏微分方程、微分
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自从1855年,Mobius首先引入了平面Mobius变换的概念至今,Mobius变换群理论的发展已经有一百多年的历史,在复解析动力系统、Teichmüller空间和Sobolev空间、偏微分方程、微分几何与拓扑、物理和工程技术等领域都有Mobius变换群理论的重要应用.因为一百多年来许许多多数学工作者孜孜不倦的工作,无论是平面,还是高维,乃至Riemann流形上的Mobius变换群理论,都一直在蓬勃发展,并不断取得新的重要进展.有关Mobius变换群的离散准则、代数和几何收敛定理及其几何与拓扑性质的研究,一直是研究的热点.本文的研究也与这些热点研究问题有密切关系,将在R和Pinched Hadamard流形上研究和推广有关Mobius变换群的一些经典结果.
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