图像分割是正常组织和病变组织的三维重构,以及手术模拟的一系列后续操作的基础,在整个虚拟手术系统中有至关重要的地位。由于医学图像的复杂性,一般的分割算法难于满足医学图像分割的要求。而变形模型作为一种新型的分割算法,对解决传统医学图像分割技术中存在的问题非常有用,已经成为医学图像分割的研究热点。本文主要针对变形模型,尤其是几何变形模型在医学图像分割领域的应用作了一定的研究工作。 水平集方法是处理二维或三维空间中封闭运动曲面随时间演化过程中,几何拓扑变化的有效的计算工具。本文首先对水平集的相关理论进行了研究,并对其中些不同的方法进行了比较与探讨。 变形模型又可以分为参数变形模型和几何变形模型。本文通过对二者的研究与比较,可以看出,基于曲线演化理论和水平集的几何变形模型,由于能自然的处理拓扑结构的变化,所以更适合应用于较为复杂的医学图像分割。 变形模型要应用于图像分割问题,还需要通过一定的分割模型,来形成吸引变形曲线靠近区域边界的能量场。本文详细介绍了各类分割模型的特点,然后对水平集方法实现活动轮廓线演化的各个要点进行了详细的讨论。通过深入研究快速行进法,提出改进的双向快速行进法,将符号距离函数初始化的计算复杂度减少到O(N)。 Mumford-Shah模型是近年来提出的一种优秀的图像分割模型,该模型对模糊边界,甚至不连续的边界,以及带噪声的图像都有很好的分割效果。将Mumford-Shah分割模型结合水平集方法,大大提高了变形模型分割图像的能力。但该模型每次迭代过程都需要对所有图像数据进行计算,因而比较费时,导致这种方法不适用大的图像分割。本文把Mumford-Shah模型和窄带法相结合,采用一种窄带Mumford-Shah分割模型,避免了大量的计算,而且可以取得与原始Mumford-Shah模型相近的分割效果。 最后,水平集演化过程中加入简化的平滑算法,提高了稳定性。