对散乱数据点集进行曲面重建是逆向工程中的关键问题,使用体视化思想解决该问题,把散乱数据点集作为体视化中的采样数据,可以重建得到含有物体内部信息的产品模型,并采用隐式曲面的方式来表示重建结果。在隐式曲面方程的构造方法上,使用径向基函数对散乱点集进行插值,表现出良好的精确性和光滑性,因而在近年来得到国内外众多学者的研究。本文从使用径向基函数对散乱点集进行曲面重建出发,对径向基函数在逆向工程中的应用进行了研究,主要工作如下:Θ 研究了基于径向基函数(RBF)和紧支撑径向基函数(CSRBF)的散乱点曲面 重建技术。首先建立插值散乱数据点的隐式曲面方程,然后使用步进立方体 算法提取出曲面的三角网格模型。实验结果表明,这样得到的网格模型较基 于距离场函数的网格曲面重建方法在细节处有更好的描述。Θ 针对径向基函数进行曲面重建的前提条件,对散乱点云的法矢计算和调整进 行了研究。采用微切平面法计算散乱点的法矢,在已有法矢调整算法的基础 上提出并实现了两种新的法矢调整算法,使法矢调整的速度得到明显提高。Θ 应用径向基函数对三角网格曲面中孔洞的修补进行了研究,提出了一种新的 孔洞修补算法。该算法可以处理多种类型的孔洞,并保证修补后的区域同原 始曲面能光滑地融为一体。Θ 通过提取体数据场的等值面,很好地解决了任意拓扑网格曲面的等距曲面生 成问题。该方法的突出优点是生成的等距面不存在曲面自交问题,在快速原 型制造和数控加工中具有非常重要的实用价值。