由于大量的物理对象的模型是高阶动力学系统,利用H_∞控制理论设计出来的控制器一般都具有与广义对象模型可比的阶次,而低阶的控制器无论从实现的方便性角度来讲,还是从实现成本角度来讲都是优先考虑的。自从基于2-ARE的DGKF方法和基于LMI的方法提出以来,关于这问题的研究更多地关注于低阶H_∞控制器的设计问题,关于这一问题的讨论也是近年来H_∞控制领域的研究热点和难点之一。但该问题是一个非凸优化问题,迄今为止仍存在着许多问题值得人们进一步予以探讨。如系统性能与控制器阶次之间的折衷问题、某些优化算法存在的局部收敛性问题、大型系统的鲁棒控制器降阶问题等。本论文主要基于处于控制理论中的鲁棒控制器理论,其中重点研究与分析了H_∞鲁棒控制器的降阶方法及其在直升机中的应用,解决目前控制器降阶方面存在的问题,主要工作包括以下几个方面:1、详细综述了鲁棒控制器降阶及其在直升机控制中应用的国内外研究现状,针对目前存在的H_∞鲁棒控制器的降阶方法进行了分析和总结,将降阶方法分为两大类,一是基于模型降阶的控制器降阶方法,一是基于某种优化方法的降阶方法。并分别将各种方法同时应用于一四盘控制系统问题中,对各种方法进行分析和比较。2、在基于某些数学优化方法方面,提出了一种基于Krylov子空间的控制器降阶方法,将数学方法中的Krylov子空间投影理论应用于控制器降阶当中,该方法不需要解任何的Lyapunov方程和使用Matlab工具箱,只需要一些矩阵的乘法运算,编程简单,大大地减小了计算量,应用于某变频调速电动机—发电机组的频率与幅值鲁棒控制器设计中所设计出的低阶控制器不仅能够近似全阶控制器,同时还能满足闭环系统要求。并且利用该算法设计出直升机降阶控制器,同样能够满足系统要求,并适用于其他高阶控制器降阶。3、将基于模型降阶的方法应用于控制器降阶,把平衡法与奇异值分解法相结合形成联合降阶方法,该方法比单一的经典方法更加简洁、有效。并对平衡法进行了改进,解决了平衡法无法应用的领域,并将该方法应用于NASA HiMAT航空器和UH-60A直升机的17阶线性模型的25阶H_∞控制器,相比与其他的降阶方法,联合降阶方法具有更好的降阶效果和实用范围。4、在直升机应用方面,本文提出的两种方法都将高阶的控制器成功降为低阶的控制器,并且都能满足系统要求,但联合降阶法优于Krylov子空间的方法。