【摘 要】
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本文首先引入了 Gorenstein n-FI-内射模以及Gorenstein n-FI-内射维数的概念,研究了它们的同调性质.作为应用,给出了一些特殊环的等价刻画,讨论了模的Gorenstein n-FI-内射包络的存在性,并且证明了（FIn-id＜∞,GFIn（R））是遗传完备余挠对和右Frobenius对、（⊥GFIn（R）,GFIn（R））（（FIn（R）,GFIn（R）））是（右）m-余
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本文首先引入了 Gorenstein n-FI-内射模以及Gorenstein n-FI-内射维数的概念,研究了它们的同调性质.作为应用,给出了一些特殊环的等价刻画,讨论了模的Gorenstein n-FI-内射包络的存在性,并且证明了（FIn-id＜∞,GFIn（R））是遗传完备余挠对和右Frobenius对、（⊥GFIn（R）,GFIn（R））（（FIn（R）,GFIn（R）））是（右）m-余挠对;其次,作为GI-内射模的推广,引入GFI-内射模的概念,利用其维数,刻画了半遗传环到半单环的距离;最后,讨论了 Gorenstein n-FI-内射复形和复形的Gorenstein n-FI-内射维数.
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