目前国际上对强互作用物质的研究有两个重点领域:强相互作用物质相图的描绘和强子性质的研究。其中，前者研究的是物质宏观的相，旨在丰富我们对宇宙中物质形态的认识;后者则研究粒子的微观结构，试图将人类的视野向核子中更深的层次扩展。这两类物理问题也可以用更加统一的观点来看，即中低能下强相互作用物质相互作用的微观机制和宏观表现。随着标准模型的建立，虽然现在我们已经拥有了了描述强相互作用基本粒子夸克和胶子的基本理论—量子色动力学(QCD)，然而，由于该能区所存在的色禁闭现象、自发的手征对称性破缺、复杂的真空结构以及理论本身的非微扰性质，都使该领域的理论研究工作面临巨大挑战。在此，本文采用一套基于泛函路径积分方法的非微扰方程组—Dyson-Schwinger方程组来研究QCD相图和强子性质这两类物理问题。　　鉴于Dyson-Schwinger方程组本身并不封闭的特征，在两类问题中，本文对相关方程组都采取了小心谨慎的截断和近似处理，以使其满足自洽性要求。例如在QCD相图研究中，本文通过引入CJT等效势，将此框架下的Dyson-Schwigner方程和其他所有相关热力学量进行统一求解。这其中，我们采用了一个考虑化学势修正效应的模型，该模型能有效研究非手征极限下零温有限密的手征破缺相变。将这一研究推广至有限温，通过研究系统的相关热力学量及各类磁化率，我们最终给出了温度—化学势平面上完整的动力学手征破缺相图。特别的，对于目前国际关注的重点之一—临界终止点(Critical End Point)在相图上的位置进行了研究，取得了与部分模型研究相一致的结果。　　此外，对于介子，主要是作为手征对称自发破缺伴随的Goldstone粒子—K介子的研究中，本文在保证轴矢量瓦德恒等式的条件下，对介子束缚态方程进行自洽求解。在此基础上，再采用新近发展的参数化方法，完成了关于K介子部分子分布振幅(PDA)的计算。我们知道，在光锥求和规则(Light-Cone SumRules)中，各个twist的部分子分布振幅是一套基本参数，其地位类似于QCD求和规则中的各种局域的真空凝聚，因而LCSR难以直接计算这些部分子分布振幅。而在本文中，基于已有的参数化的夸克传播子和介子BS振幅，我们可以通过费曼参数化结合数值计算的方法精确计算得到相关结果。通过对PDA的分析，我们讨论了K介子系统中的动力学手征破缺效应并进一步确立了超越彩虹梯近似方案的全面性和优越性。此外，我们的计算结果还表明，现存的其他方法所给出PDA的前两阶矩不足以还原完整的PDA，而我们通过更多阶矩所还原的PDA有望为重介子的非轻子衰变过程提供更精确的输入。最后，由于参数化方法的优势，本文介绍了更多的可以求解的介子性质，如深度类空区域的电磁形状因子和twist-3的PDA。