图是一种强大的建模相互关联事物的工具。图结构的数据无处不在,如社交网络、科研合作网络、知识图谱等,对图数据的挖掘一直是学术界关注的研究前沿具,在现实中具有重要且广泛的应用价值。随着深度学习在图数据上日益广泛而深入的应用,本文围绕图数据挖掘的关键问题,建立了一个新颖且强大的图上的归纳式神经元算子学习框架。通过将图挖掘的问题转化为一个图上的归纳式神经元算子学习问题,很多原来棘手的问题都得到了有效的解决。具体的,本文做了如下工作:（1）建立了基于“编码-解码”的图上的归纳式神经元算子GRAINO学习框架。其中编码器将图信息编码到低维向量空间中,每个节点或者子图都被表示为一组向量,一般设计为多层GNN结构;解码器直接跟任务相关。算子通过在合适的模拟图上充分训练,学习好的算子可以迁移到规模更大甚至不同领域的测试图上。本文进一步通过三个具体的图挖掘问题展示这一学习框架的通用性和有效性,即通过合理的设计算子结构并进行充分的学习,就可以在这些问题上从新的视角下取得更好的表现;（2）提出了预训练一般图神经网络的GPT-GNN算子。目前图神经网络应用的一个主要限制在于充分的训练需要大量的标签信息和领域特定的输入特征,预训练是很好的解决途径之一。GPT-GNN编码器设计为多层GNN模型,解码端设计了三个自监督任务训练算子捕捉不同粒度的图结构信息。我们用DCBM模型产生不同结构特点的合成训练图,算子通过训练使得编码器（经过预训练的GNN模型）能够提取图的一般性结构特征,从而为下游任务提供良好的特征输入。在真实网络上节点、边及整图的分类任务上的结果均表明GPT-GNN在预训练GNN上的有效性;（3）提出了高效识别大图高介数节点的Dr BC算子。本文首次将图的节点介数计算问题转化为一个学习问题,并基于GRAINO框架设计了针对问题特点的编码器和解码器。编码器设计为多层GNN模型,将节点编码为一组低维向量,并嵌入和其介数计算相关的结构信息?解码器设计为多层感知机,将节点向量解码为反映其介数排序的分数值。算子在小规模的PLC模型产生的模拟图上训练,然后可以迁移到更大规模的测试图中。模拟图和真实图的大量结果表明Dr BC可以在没有损失太多精度的前提下大幅度提高计算速度,从而为大图上高介数节点的快速识别提供了一个可行的选择。同时,Dr BC也是GNN在图上的节点介数计算问题的首次应用,对于GNN到底能够捕捉多少图结构信息以及如何做到提供了新的思路;（4）提出了图最优攻击的FINDER算子。图的最优攻击问题是一个NP难的图上的组合优化问题。本文首次从学习的角度来探索这一问题。基于GRAINO的“编码-解码”结构,FINDER将编码器设计为多层GNN模型,将节点和子图编码为向量,用以表示动作（节点）和状态（子图）;解码端采用神经张量网络将动作和状态向量解码为动作选择的收益值。采用Q学习的方式训练更新算子参数。同样地,算子在小规模BA模拟图上训练,在大规模真实网络上测试。实验结果表明FINDER在效果和性能上均打败了现有的最好结果。更重要的,FINDER本身也非常通用,只需要修改奖励函数,就可适用于一大类的图攻击问题。本文的工作是深度学习在图数据领域的发展和应用,为图数据挖掘提供了一个新的通用且有效的工具,相信在未来可以为更多的图相关的问题的研究提供新的视角和手段。