信息流是系统动力学分析中的一个重要概念,在系统科学、气象学、神经科学、海洋学、生物学、网络动力学、金融经济学、统计物理学、湍流、数据科学以及人工智能等众多学术领域中有着广泛的应用和研究。本文在已有的单因素信息流基础上,研究了高维动力系统多因素信息流的统计特性以及应用,并从信息流的角度出发,提出了基于信息流的多输出响应全局灵敏度分析方法。本文的主要工作和创新点如下:1.建立了关于绝对熵的多因素信息流分析方法.根据高维动力系统中不同变量间演化过程的不确定性来自于内在的熵变和通过其他变量传输的机理,在基于单因素信息流的基础上,分别建立了确定性动力系统的连续和离散情形下的多因素信息流公式,同时给出了相关的性质,且讨论了其与单因素信息流公式之间的关系。主要是对三维系统中的多因素信息流进行了分析,但利用同样的推导过程可将其推广到高维系统的多因素信息流。推广的关于绝对熵的多因素信息流公式在经典的Lorenz系统和Chua系统中得以验证,且在应用中给出了表征非线性强度的相关公式。多因素信息流公式可以量化多变量间信息传输的不确定性,有利于研究系统的动力学行为以及渐近性质,仿真结果表明,动力系统的多因素信息流可揭示部分潜在的物理信息,可用于不确定性量化相关问题的研究。2.建立了关于相对熵的广义多因素信息流分析方法.高维动力系统中各分量可预测性的变化可能来自于分量自身的演化以及其他分量在演化过程中的信息传输。在关于相对熵的单因素信息流和绝对熵的多因素信息流理论基础上,考虑到相对熵的任意非线性坐标下保持不变等特性,建立了高维确定性动力系统中关于相对熵或者Kullback-Leiber散度的广义多因素信息流公式,并讨论了关于相对熵的广义多因素信息流的理论性质,同时分析了其与关于相对熵的单因素信息流公式以及关于绝对熵的多因素信息流公式之间的关系。给出了三维动力系统中从两个分量到另一个分量的关于相对熵的多因素信息流公式,推广了高维系统中从两个分量到另一个分量的关于相对熵的广义多因素信息流公式且给出了适用于高维系统的多分量间的关于相对熵的广义多因素信息流公式。最后研究了所推广的公式在R?ssler系统和一个四维系统中的应用,仿真结果表明,推广的公式可以识别变量间非直接的信息传输,有利于进一步了解复杂动力系统内在的机理。多因素信息流提供了变量间信息传输的一种量化方式,可用于高维复杂动力系统中不确定性的传播、系统预测以及多输出全局灵敏度分析方法的研究。3.提出了基于信息流的多输出全局灵敏度分析方法.信息流公式是基于动力系统的联合概率密度函数基础上定义而来,因此可以用信息流来表示多输出响应系统的整体不确定性信息。将信息流作为全局灵敏度分析指标,结合信息流的优良特性,提出了一种新的基于信息流的多输出全局灵敏度分析方法,用以确定输入变量的不确定性对多输出响应的不确定性的影响程度,并说明了本文所提方法与适用于线性模型的相关系数法的区别。通过对信息流公式进行计算即可量化变量间的不确定性,该方法不仅对输入变量没有限制且表征了完整的输出响应不确定性,并可用于实验数据的灵敏度分析,同时计算简便,易于完成,符合大数据环境下对灵敏度分析的需求。最后通过数值算例分析与工程测试算例验证了本文方法的有效性和适用性,且将该方法应用于分析风洞试验中攻角的扰动对NACA0012气动实验结果的影响。