流动性高速远程滑坡是一种危害极大的自然灾害,在其运动范围内可产生巨大的破坏力,往往会对公共设施及人民生命财产造成严重威胁。这类滑坡的形成机理十分复杂,是滑坡研究中的重难点。流动性高速远程滑坡的致灾范围是评价其危害性大小的重要指标,为获取滑坡致灾范围,对其进行空间预测必不可少。空间预测最常用且最可行的方法是进行数值模拟,由此发展而来的数值模型众多。这些模型按介质是否连续又可分为连续介质模型和离散介质模型,其中连续介质模型适用于流动性高速远程滑坡的模拟。用于流动性高速远程滑坡空间预测的数值方法中,有限差分法是一种传统的计算流体力学数值方法。相比于其他连续介质模型采用的数值方法,有限差分法具有求解简单、计算效率高的优点,技术也相对成熟。故本文以该方法为基础,推导了三维滑坡运动的数学模型和有限差分模型。针对已有有限差分模型的不足,本文在数学模型模型考虑了滑面曲率地形可能产生的法向离/向心力作用,并设计了相应的算法;同时,在差分算法上进行了改进,对对流项采用更合理的迎风差分格式。在此基础上,利用VB编制相关计算程序。为检验模型的数值效果,利用程序对Dam Break和波动滑面等两个数值试验进行模拟分析,探讨了模型对流态运动的适用性和复杂地形条件下离/向心作用对滑坡运动的影响。之后,将该模型应用于陕西泾河南岸的大堡子滑坡(台塬型滑坡)和甘肃天水的大沟滑坡-泥石流(沟谷型滑坡)两个不同类型流动性高速远程滑坡的运动反演,检验了模型对真实滑坡运动过程模拟的适用性。Dam Break数值试验结果表明,模拟结果与理论解接近,说明本文模型能够较好的反映流态运动,同时表明所采用的差分算法较其他差分模型具有更好的数值稳定性;波动滑面试验结果表明,本文考虑的离/向心作用对滑坡运动有较为重要的影响,能有效约束滑坡的爬坡、转弯等现象,较其他差分模型的模拟结果更符合实际。对大堡子滑坡和大沟滑坡的模拟结果与实测较为接近,虽然二者具有不同的运动特点,但均具有较高的流动性,本文的数值模型能够较为客观的体现这类滑坡的运动过程,因此对流动性高速远程滑坡的模拟基本适用。本文提出的模型对流动性高速远程滑坡空间预测的研究具有一定的参考价值,可应用于此类滑坡的危险性评价。