模糊粗糙集是处理不确定信息的有力工具,目前有多种形式的推广模型,已成功应用于知识发现、多属性决策、故障诊断等领域。在模糊粗糙集的理论研究中,基于三角模的模糊粗糙集模型受到同行特别关注,成果丰富。重叠函数作为与三角模有密切关系的新型聚合算子,主要强调了对象间的关联程度,被广泛应用于信息融合、智能决策、图像处理等许多领域。构建新型的基于重叠函数的模糊粗糙集模型（O-FRS）,可发挥重叠函数的优势、克服三角模结合性的限制,提高处理实际应用问题的灵活性。基于这一研究思路,本文建立了多种模糊粗糙集新模型,系统研究了它们的性质,并探讨它们在多属性（群）决策中的应用。本文的研究内容及主要结果如下:1、研究了基于模糊关系及（广义）重叠函数的模糊粗糙集模型（简称为R-O-FRS）,分析了新的模糊上、下近似算子的基本性质。同时,利用新的模糊上、下近似算子提出一种解决不确定多属性决策问题的新方法,并通过“治疗肺炎最佳药物的选择”这一具体算例说明了新方法的可行性和有效性。2、首次提出了直觉模糊重叠函数（简称为IFO）的概念;定义了可表示的IFO,相应地列出可表示的、不可表示的IFO的表达式;给出了 IFO的一般性生成方法,并举例说明其可操作性。同时,研究了基于模糊关系及直觉模糊重叠函数的模糊粗糙集模型（简称为R-IFO-FRS）,讨论了新的模糊上、下近似算子的基本性质。之后,利用新的模糊上、下近似算子提出一种解决不确定多属性决策问题的新方法,并应用于“选择独立董事”决策实例。与其他决策方法比较分析后发现,新方法可再现其他方法的决策结果,表明此决策方法更具灵活性和普适性。3、研究了基于模糊覆盖及重叠函数的模糊粗糙集模型（简称为C-O-FRS）,并将其推广到多粒度的情形,提出基于模糊覆盖和重叠函数的多粒度模糊粗糙集模型（简称为C-O-MGFRS）。同时,分别讨论了两类模型中模糊上、下近似算子的基本性质,并给出证明。之后,通过“优秀教师综合评价”和“多专家优秀高管评选”的多属性决策实例,对应说明提出的两类新型的模糊粗糙集模型的实用有效性。