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该文的主要工作是针对H-矩阵的广泛应用,首先从理论上给出H-矩阵的一些判定定理以及三种判定H-矩阵的迭代判别算法.其次对于特殊的H-矩阵给出了几种预处理方法,证明了相关算法的收敛性以及收敛性比较定理.这些结果在文中均有具体的数值例子说明它们的优越性.研究了与H-矩阵和块H-矩阵有关的异步分裂加速超松邓迭代算法,同步非定常与异步非定常加速超松驰迭算法, 以及拟线性方程组Ax=G(x)的非定常与异步非定常多参数加速超松邓迭代算法等等.最后对于正定矩阵Hadamard乘积的行列式给出了一些新的下界估计,并从理论上证明了新给出的下界改进了已有的一些结果.