滑坡是一种常见的突发性地质灾害，通常造成巨大的人员伤亡和经济损失，是地质工程界广泛关注和研究的重点。本文首先综述国内外关于滑坡的研究现状，阐述目前滑坡研究中存在的问题以及发展趋势；介绍了滑坡的特征、动力学分类、成因及主要研究方法；回顾突变理论的历史和现状，介绍突变理论中的几个重要概念及其在地质工程中的应用。 本文对斜坡动力失稳问题进行了较全面、系统的突变理论分析，取得的研究成果如下： (1)、将坡体视为弹性体，计算其剪切应变能，建立简化力学模型。通过建立功、能增量平衡关系的途径，导得斜坡动力失稳的突变模式属折迭突变模型。该突变模型的平衡方程和平衡路径所展示的全部性态，可对启程剧动式滑坡和启程缓动式滑坡，包括系统稳定性在内的所有行为，作一一相对应的描述。 (2)、证明了斜坡发生启程剧动式滑坡的重要判据为：系统刚度比K<1，揭示了著名的Cook刚度准则。给出了滑体动能、弹冲速度与岩体参数的关系式。通过坡体剪切应变能变化率曲线、滑移层耗能曲线，以几何形式描述了所得研究结果。用格林公式证明了坡体剪切形变能释放量，可以用折迭突变模型中的几何图形来表示。 (3)、研究表明，降雨一方面增加了坡体下滑力，降低了滑层带峰值强度，易使坡体一滑层系统的平衡位置进入其峰值强度后的软化段；另一方面使滑层带荷载一位移曲线软化段变陡，系统等效刚度比K减小，容易满足坡体一滑层系统失稳的临界条件K<1而发生启程剧动式滑坡。 (4)、通过将滑移层作为一具有应变软化和粘性属性的均匀介质，建立了滑坡灰色-突变预测预报模型，给出了滑坡失稳预报时间的表达式。