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V.Popa和T.Noiri在给定的一个非空集合上给出了极小结构的定义，本文在极小结构上引入了bm-开集的概念并研究了它的一些性质.同时利用bm-开集定义了两个极小结构之间的新映射并讨论了它们之间的相互关系.具体而言， 在第一章中，我们介绍了极小结构的产生背景、研究及发展的概况，在这篇文章当中所使用到的一些主要的定义、引理、定理及相关的符号. 在第二章中，我们定义了bm-开集，讨论了bm-开集的性质，同时利用bm-开集给出了bM-连续映射的定义，并研究了它的一些性质. 在第三章中，我们利用bm-开集定义了弱bM-连续映射和θ-bM-连续映射，研究了它们的性质以及与bM-连续映射之间的关系.