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本文讨论了一类带B-D反应项的捕食-食饵模型的平衡态问题，方程组的正解的存在性.其中Ω为Rn中的有界开区域，且边界充分光滑，其中λ，μ，c，d，m，κ为常数，a，b可能为函数。
对于捕食食饵模型而言，“功能反应项”是一个非常关键的因素，它表示食饵种群密度关于时间的变化率，它不仅受食饵本身密度的影响，还受捕食者密度的影响，而这里的带B-D反应项的捕食食饵模型既考虑到了捕食者内部的相互干扰，又避免了低密度问题引起的争议，较为合理地反映了捕食者与食饵之间的相互作用关系.郭改慧用极值原理和上下解方法得到了在第一边值条件下的带B-D反应项的捕食食饵模型的正平衡解的存在性，本文考虑该模型Neumann边界条件下正平衡解的存在性，此时表示生物区与外界没有能量交换，与实际情况更为符合，但这种情形下并不能保证最大值不在边界达到，在做先验估计时，所用到的极值原理有所不同.这里所用到的数学方法有：拓扑度理论，比较原理，分歧理论等。
本文主要分为两大部分：
第一部分讨论齐性情况，即a，b均为正常数的情况，用分歧理论讨论了正解的存在性得到了如下定理：
定理1若μ>λ，取λ=λN(bθ[μ]/1+κθ[μ])则(λ：0，θ[μ])为方程的分歧点，且在(λ；0，θ[μ])的邻域内方程存在正解。
第二部分讨论非齐性情况，即a，b至少有一个为连续函数，此时分为两章，第一章利用极值原理和拓扑度理论在b为非负连续函数的情况下，给出了正平衡解存在的充分条件，具体如下：
定理2设b(x)∈C(Ω)，b=max{b}为捕食者消耗食饵的能量系数，若λ>b/κ，μ>c/m，则问题至少有一个非平凡的正解。
本文用拓扑度理论方法研究正平衡解的存在性，关键问题在于解的先验估计，所以第二章考虑a(x)退化时，即a(x)=0，x∈D；a(x)>0，x∈Ω＼D时，利用边界爆破法给出了正平衡解的先验估计，如下：引理若an为C1(Ω)中一序列，且an→a，in C(Ω)，an=0，in D，固定μ>λ1Dm，且λn∈[m′，M′]包含于(0，λ1D1)，这里m′，M′为常数存在正常数C不依赖于n，使得问题(5.22)的解(un，νn)满足∣∣un∣∣∞+∣∣νn∣∣∞
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